OpenAI 的數學證明競賽引發與紐約大學數學家的署名爭議
新聞摘要
OpenAI 與一位學術界數學家之間爆發公開爭議，焦點在於 Navier-Stokes 存在性與平滑性問題的進展歸屬。該問題是 Clay Mathematics Institute 指定的七大 Millennium Prize Problems 之一，每項問題經證實的解答可獲得一百萬美元獎金。紐約大學數學教授 Tristan Buckmaster 表示，OpenAI 利用了他未發表研究的內部資訊，並在論文發表前的最後幾天向他施壓；而 OpenAI 則透過研究員 Sébastien Bubeck 稱此說法「不實且具煽動性」，並公布了己方對雙方交流過程的說明。
爭議核心的數學問題
Navier-Stokes 方程式描述水與空氣等流體的運動方式，是現代流體力學與工程學的基礎。儘管這些方程式在實務上無所不在，但數學家始終無法在一般三維情況下證明：方程式的解是否永遠保持平滑且行為良好，抑或可能在有限時間內產生奇異點。這個懸而未決的問題正是 Clay Mathematics Institute 於二〇〇〇年首次公布的七大 Millennium Prize Problems 之一，數十年來一直未能獲得完整解答。
Buckmaster 此前一直與任職於 Anthropic 的數學家 Levent Alpöge 合作，研究涉及「受迫」Navier-Stokes 的較狹義版本問題，其方法建立在數學家 Córdoba、Martínez 與 Zoroa 的早期研究之上；Buckmaster 表示，幾乎沒有其他研究者正在積極探索這條路徑。在爭議公開前的那個星期一，Buckmaster 發布了一項證明，顯示簡化版的方程式在特定條件下可能失效，並強調該研究純屬個人成果，與 OpenAI 或 Anthropic 均無關聯。
OpenAI 如何介入
根據 Buckmaster 的說法，當時外界盛傳 Anthropic 的研究人員在某項重大未解問題上取得突破，因此他在九月三日（美國東部時間）前後聯繫了 OpenAI 的一位數學家，非正式地分享了自己的研究進度，並再次強調該計畫屬於他個人，而非任何一家公司。三天後的一次通話中，據稱 OpenAI 的 Sébastien Bubeck 告訴 Buckmaster，OpenAI 的內部模型已針對同一個受迫 Navier-Stokes 案例產出約一百頁的證明，而且採用的正是同一套相對冷門的 Córdoba-Martínez-Zoroa 方法。
Buckmaster 表示，由於採用該特定方法的研究者極少，這樣的巧合令他起疑，並推測他與 Alpöge 的研究進度可能在公開發表前就透過非正式管道傳到了 OpenAI。他還指出，OpenAI 之所以能完成這項工作，是靠著龐大的運算資源：報導指出，該公司的內部代理消耗了約三千億個輸出 token，估計運算成本約為兩千兩百五十萬美元，同時運行約一萬個 AI 代理，在短短數天內便攻克了這個問題。
署名爭議與具爭議的言論
Buckmaster 指控，Bubeck 在論文發表前幾天向他提出兩個選項：要嘛 OpenAI 在 Buckmaster 與 Alpöge 發表證明的隔天公布自己的證明；要嘛由 Buckmaster 主導改寫證明並與 OpenAI 共同發表，但條件是必須將任職於競爭對手實驗室 Anthropic 的 Alpöge 從作者名單中移除。Buckmaster 表示，當他拒絕剔除合作者時，Bubeck 回應了一句「如果你不必客氣的話」，另外還問他：「你為什麼要毀掉自己的職涯？」Buckmaster 也說，Bubeck 直接傳訊息給 Alpöge，暗示「我不確定 Tristan 現在是否完全理性。」
Bubeck 公開反駁了這種說法。他在一份聲明中表示，OpenAI 的研究人員與自動化代理「在他們公開發表之前，並未透過任何方式看到他們的任何研究成果」，並另外聲明：「我們沒有使用他們的提示詞或證明來提示我們的模型或指揮我們的代理。」Bubeck 表示，他一直試圖與 Buckmaster 及 Alpöge 協調聯合、透明的發表，而非與他們競爭；他並舉出自己傳給 Alpöge 的訊息作為善意的證據——他在訊息中表示功勞應歸於 Alpöge 與 Buckmaster，並提議分享 OpenAI 的資料。
關於具體的署名爭議，Bubeck 表示，他從未要求將 Alpöge 從其本人論文的作者名單中移除。他指出，雙方的分歧在於是否應由 Buckmaster 單獨主導改寫 OpenAI 的證明，而他認為 Alpöge 任職於 Anthropic 在這項特定任務上構成利益衝突。Bubeck 確實承認自己曾用過某位研究者可能賠上「職涯」的說法，並稱這是措辭失當，表示他已立即收回該說法，並解釋這只是對提出毫無根據指控的擔憂表達不當，而非威脅。
更廣泛數學界的反應
此事引發數學界的憂慮，許多人認為這反映出一種更大的轉變：未來著名開放性問題的突破可能以何種方式產生。Fields Medal 得主 Terence Tao 公開警告，在缺乏透明度或合作的情況下，以 AI 驅動的方式解決重大問題，「可能會污染整個過程，甚至對整體數學進展造成淨負面影響」。評論人士指出，傳統上，人類耗費多年攻克難題的過程往往會催生新技術、衍生成果，甚至開創全新的研究子領域；而如果一家資源雄厚的公司動用遠超任何學術實驗室所能部署的運算力，搶先得出私有解答，這些價值就可能付諸流水。
獨立觀察人士也指出，OpenAI 的做法——部署數千個並行 AI 代理，背後有數百萬美元的運算資源支撐——根本不是僅靠一般機構資源的大學研究者所能複製的。這也引發疑問：隨著 AI 實驗室日益競相解決指標性的開放性問題，數學界的署名、優先權與合作規範該如何演進。
目前進展
截至本報導撰寫時，OpenAI 仍堅持其證明是獨立完成的，且僅是透過公開傳聞而非直接接觸對方資料才得知 Buckmaster 與 Alpöge 的方法。Buckmaster 與 Alpöge 已發表自己針對較狹義受迫 Navier-Stokes 案例的證明，並堅持他們所述遭到施壓、發表時程被壓縮的說法。完整的三維 Navier-Stokes 存在性與平滑性問題，以及 Clay Mathematics Institute 相關的一百萬美元獎金，都尚未正式解決或頒發；此次爭議中的證明涉及的是一個相關但範圍較窄的方程式版本。