OpenAIの数学証明競争がNYUの数学者との功績争いに発展
ニュース概要
Clay Mathematics Instituteが指定した7つのミレニアム懸賞問題の一つであり、解決が検証されれば100万ドルの賞金が授与されるNavier-Stokes存在正則性問題における進展の功績をめぐり、OpenAIとアカデミアの数学者の間で公的な論争が勃発した。NYUの数学教授Tristan Buckmaster氏は、OpenAIが自身の未発表研究に関する内部情報を利用し、論文公開直前の数日間に圧力をかけてきたと主張している。一方OpenAIは、研究者Sébastien Bubeck氏を通じてこの主張を「虚偽かつ扇動的」であると反論し、独自の経緯説明を発表した。
論争の中心にある問題
Navier-Stokes方程式は水や空気といった流体の動きを記述するものであり、現代の流体力学や工学の多くを支えている。実用上広く用いられているにもかかわらず、一般的な3次元の場合において、方程式の解が常に滑らかで適切に振る舞うのか、それとも有限時間で特異点を生じ得るのかを、数学者たちはいまだに証明できていない。この未解決問題は、2000年に初めてリストアップされたClay Mathematics Instituteの7つのミレニアム懸賞問題の一つであり、数十年にわたり完全な解決を阻み続けている。
Buckmaster氏は、Anthropicに所属する数学者Levent Alpöge氏とともに、「強制項付き」Navier-Stokesを対象としたより限定的なバージョンの問題に取り組んでいた。同氏によれば、これは数学者Córdoba氏、Martínez氏、Zoroa氏の先行研究に基づくアプローチであり、他の研究者が積極的に取り組んでいるものはほぼ皆無だったという。論争が公になる前の月曜日、Buckmaster氏は、簡略化された方程式が特定の条件下で破綻することを示す証明を投稿し、この研究は個人的なものであり、OpenAIおよびAnthropicのいずれにも関係しないと明言した。
OpenAIが関与した経緯
Buckmaster氏の説明によると、Anthropicの研究者が重要な未解決問題で進展を遂げたという噂が流れる中、同氏は9月3日頃（米国東部時間）にOpenAIの数学者に連絡を取り、自身の進捗に関する非公式な詳細を共有した。その際も、このプロジェクトはどちらの企業でもなく自分個人のものであると強調していたという。その3日後の通話で、OpenAIのSébastien Bubeck氏はBuckmaster氏に対し、OpenAIの内部モデルがすでに同じ強制項付きNavier-Stokesの場合について約100ページの証明を生成しており、しかも比較的知名度の低いCórdoba-Martínez-Zoroaのアプローチと全く同じ手法を用いていたと語ったとされている。
Buckmaster氏は、その特定のアプローチを追っている研究者が極めて少ないことを考えると、この一致は疑わしいと考え、自身とAlpöge氏の進捗に関する情報が、研究が公開される前に非公式なルートを通じてOpenAIに伝わった可能性を示唆している。また同氏は、OpenAIの取り組みが膨大な計算資源によって可能になったとも述べている。報道によれば、同社の内部エージェントは約3000億出力トークンを消費し、推定計算コストは約2250万ドルに上った。およそ1万件のAIエージェントを同時に稼働させ、わずか数日で問題を処理したという。
功績をめぐる争いと発言の食い違い
Buckmaster氏は、論文公開の数日前にBubeck氏から2つの選択肢を提示されたと主張している。一つは、Buckmaster氏とAlpöge氏が証明を公開した翌日にOpenAIが自らの証明を公開するというもの。もう一つは、Buckmaster氏が主導してOpenAIと共に書き直した証明を公開するというものだが、Alpöge氏が競合する研究所であるAnthropicに勤務しているため、彼を共著者から外すことが条件とされていた。Buckmaster氏が共同研究者を外すことに抵抗すると、Bubeck氏は「親切にする必要がないなら」という言葉で応じ、さらに「なぜ自分のキャリアを台無しにするのか？」と尋ねたという。またBuckmaster氏によれば、Bubeck氏はAlpöge氏に直接メッセージを送り、「Tristanが今完全に合理的かどうか分からない」と示唆したとしている。
Bubeck氏はこの説明に公に反論している。同氏は発表した声明の中で、OpenAIの研究者および自動エージェントは「彼らが公に公開するまで、いかなる手段によっても彼らの研究を見ていない」と述べ、さらに「我々は彼らのプロンプトや証明を使って、自社のモデルに指示を出したりエージェントを誘導したりしていない」と語った。Bubeck氏は、Buckmaster氏やAlpöge氏と競争するのではなく、透明性を保った共同公開を調整しようとしていたと述べ、Alpöge氏に宛てた自身のメッセージ——功績はAlpöge氏とBuckmaster氏に帰属すべきであり、OpenAIの資料を共有すると申し出た内容——を誠意の証拠として挙げた。
具体的な功績の争いについて、Bubeck氏はAlpöge氏自身の論文から同氏を著者として外すよう求めたことはないと述べた。対立点は、Buckmaster氏単独でOpenAIの証明の書き直しを主導すべきかどうかであり、Alpöge氏がAnthropicに勤務していることを、その特定の作業における利益相反とみなしたのだと説明した。Bubeck氏は、研究者が「キャリア」を危険にさらすという表現を使ったことは認め、その言い回しは誤りだったとしてすぐに撤回したと述べた。そしてそれは脅迫ではなく、根拠のない告発を行うことへの懸念を表そうとした不適切な表現だったと説明している。
数学界全体の反応
この一件は、著名な未解決問題における突破口が今後どのように生み出されるかという大きな変化の兆候だと捉える数学者たちの懸念を呼んでいる。フィールズ賞受賞者のTerence Tao氏は、透明性や協業なしにAI主導で重大な問題を解決しようとする試みについて、「このプロセスを汚染し、結果として数学全体の進歩にとって実質的なマイナスになりかねない」と公に警告している。評論家たちは、従来、難問を解くための複数年にわたる人間の奮闘は、その過程で新しい手法や派生的な成果、さらには研究の新たなサブフィールド全体を生み出す傾向があったと指摘している。そうした価値は、どの学術研究室も導入できないような圧倒的な計算力を持つ一企業が、非公開の解決策に向けて競争することで失われかねない。
独立した観察者たちは、数百万ドル規模の計算資源に支えられた数千のAIエージェントを同時稼働させるというOpenAIのアプローチは、通常の機関リソースで活動する大学の研究者には到底再現できないと指摘している。これにより、AI研究所が代表的な未解決問題の解決を競うようになる中で、数学における功績、優先権、協業の規範がどう進化すべきかという疑問が生じている。
現在の状況
本稿執筆時点で、OpenAIは自社の証明が独自に生成されたものであり、Buckmaster氏とAlpöge氏のアプローチについては彼らの資料に直接アクセスしたのではなく、公の噂を通じて知っただけだと主張している。Buckmaster氏とAlpöge氏は、より限定的な強制項付きNavier-Stokesの場合についての証明を自ら公開し、圧力を受けて短縮された公開スケジュールだったとする自らの主張を堅持している。完全な3次元Navier-Stokes存在正則性問題も、それに関連するClay Mathematics Instituteの100万ドルの賞金も、正式に解決・授与されてはいない。論争となっている証明は、関連するもののより限定的なバージョンの方程式に関するものである。