OpenAI 数学证明竞赛引发与纽约大学数学家的署名争议
新闻摘要
OpenAI 与一位学院派数学家之间爆发了一场公开争议，焦点是 Navier-Stokes 存在性与光滑性问题研究进展的功劳归属。该问题是 Clay Mathematics Institute 指定的七大千禧年大奖难题之一，每个难题的已验证解答都可获得 100 万美元奖金。纽约大学数学教授 Tristan Buckmaster 称，OpenAI 利用了对他未发表研究的内部了解，并在论文发表前的最后几天向他施压；而 OpenAI 则通过研究员 Sébastien Bubeck 称这一说法“不实且具有煽动性”，并公布了己方对双方交流过程的描述。
争议核心的数学问题
Navier-Stokes 方程描述了水和空气等流体的运动方式，是现代流体力学和工程学的重要基础。尽管这些方程在实践中无处不在，但数学家始终无法在一般三维情形下证明：方程的解是否始终保持光滑且表现良好，还是会在有限时间内产生奇点。这一悬而未决的问题是 Clay Mathematics Institute 于 2000 年首次公布的七大千禧年大奖难题之一，数十年来一直未能得到彻底解决。
Buckmaster 此前一直与任职于 Anthropic 的数学家 Levent Alpöge 合作，研究一个更窄版本的问题，即涉及“受迫” Navier-Stokes 的情形。他们采用的方法基于数学家 Córdoba、Martínez 和 Zoroa 的早期工作，据 Buckmaster 称，几乎没有其他研究者正在积极探索这一方向。在争议公开前的那个周一，Buckmaster 发布了一份证明，表明简化版本的方程在特定条件下会失效，并强调这项工作属于个人成果，与 OpenAI 或 Anthropic 均无关联。
OpenAI 如何介入此事
根据 Buckmaster 的说法，当时有传言称 Anthropic 的研究人员在某个重大未解难题上取得了进展。大约在 9 月 3 日（美国东部时间），他联系了 OpenAI 的一位数学家，非正式地分享了自己研究进展的细节，并再次强调该项目属于他个人，而非任何一家公司。三天后的一次通话中，OpenAI 的 Sébastien Bubeck 据称告诉 Buckmaster，OpenAI 的内部模型已经针对同一个受迫 Navier-Stokes 情形生成了约 100 页的证明，而且使用的正是同样相对冷门的 Córdoba-Martínez-Zoroa 方法。
Buckmaster 表示，考虑到采用这一特定方法的研究者寥寥无几，这种巧合令人起疑。他推测，有关他和 Alpöge 研究进展的信息可能在成果公开之前就已通过非正式渠道传到了 OpenAI。他还指出，OpenAI 之所以能够完成这项工作，依靠的是庞大的计算资源：据报道，该公司内部智能体消耗了约 3000 亿个输出 token，估算算力成本约为 2250 万美元，同时运行了约 10,000 个并发 AI 智能体，在短短数天内攻克了这一难题。
署名争议与引语分歧
Buckmaster 指控称，在论文发表前的几天里，Bubeck 向他提出了两个选择：要么由 OpenAI 在 Buckmaster 和 Alpöge 发布证明的次日发表自己的证明；要么由 Buckmaster 牵头改写一版证明并与 OpenAI 联合发表，但条件是必须去掉 Alpöge 的作者署名，因为他就职于竞争对手实验室 Anthropic。当 Buckmaster 拒绝撤掉合作者时，他称 Bubeck 回应道“如果你不必客气的话”，还单独问他“你为什么要毁掉自己的职业生涯？”Buckmaster 还表示，Bubeck 直接给 Alpöge 发了短信，暗示“我不知道 Tristan 现在是否完全理性”。
Bubeck 公开对这一说法提出异议。他在一份声明中表示，OpenAI 的研究人员和自动化智能体“在对方公开发布之前，没有通过任何途径看到过他们的任何工作”，并另外声明：“我们没有使用他们的提示词或证明来提示我们的模型或指挥我们的智能体。”Bubeck 称，他一直试图与 Buckmaster 和 Alpöge 协调一次联合、透明的发布，而不是与他们竞争。他还以自己发给 Alpöge 的短信作为善意的证据——在短信中他表示功劳应归于 Alpöge 和 Buckmaster，并提出愿意分享 OpenAI 的资料。
关于具体的署名争议，Bubeck 表示自己从未要求将 Alpöge 从他自己论文的作者名单中移除。他称，双方的分歧在于是否应由 Buckmaster 一人牵头改写 OpenAI 的证明，而他认为 Alpöge 在 Anthropic 任职在这一特定任务上构成利益冲突。Bubeck 确实承认自己说过某位研究者可能拿“自己的职业生涯”冒险之类的话，称这一措辞是个错误，并表示已立即收回。他将这句话描述为对提出毫无根据指控的担忧的表达，只是措辞不当，而非威胁。
更广泛数学界的反应
这一事件引发了数学界的担忧，许多人认为它反映出一种更大的转变：未来著名开放问题的突破可能会以不同方式产生。菲尔兹奖得主 Terence Tao 公开警告称，在缺乏透明度或协作的情况下，由 AI 驱动的解题尝试“可能会污染这一过程，甚至对整个数学的进步造成净负面影响”。评论人士指出，传统上，人类为解决难题所进行的多年探索往往会在过程中催生新技术、衍生成果乃至全新的研究子领域——而如果一家资金雄厚的公司凭借远超任何学术实验室所能调动的算力，竞相得出私有解答，这些价值就可能丧失。
独立观察人士还指出，OpenAI 的做法——部署数千个并发 AI 智能体并投入数百万美元算力——是依靠常规机构资源的大学研究人员根本无法复制的。这引发了一个问题：随着 AI 实验室越来越热衷于竞相解决标志性开放问题，数学界的署名、优先权和协作规范应当如何演进。
目前进展
截至发稿时，OpenAI 仍坚持其证明是独立完成的，并称自己是通过公开传言而非直接接触资料才了解到 Buckmaster 和 Alpöge 的方法。Buckmaster 和 Alpöge 已发表了针对较窄的受迫 Navier-Stokes 情形的证明，并坚持自己关于发布时间线被压缩、受到施压的说法。完整的三维 Navier-Stokes 存在性与光滑性问题以及 Clay Mathematics Institute 相关的 100 万美元奖金，均未正式解决或颁发；此次争议的证明涉及的是该方程一个相关但范围更窄的版本。