OpenAI、未公開のAstraモデルによる数学的成果372件を追加でGitHubに公開

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OpenAIは、GitHub上で第2弾となる、より大規模な数学的成果を公開した。372件の主張であり、いずれも同社が次期主要リリースと呼ぶ内部モデルAstraによるものとされている。米国東部時間2026年10月6日付の報道によると、各成果は数学または理論計算機科学における未解決問題を解決、あるいは大幅に前進させるものだという。その多くにはプログラミング言語Leanによる機械検証可能な証明が付随しているが、モデル自体は公開されていないため、外部の研究者はまだその成果がどのように導出されたかを再現できない。

OpenAIが公開したもの

今回の公開は、米国東部時間2026年8月1日に発表されたOpenAIの最初の発表「数学および理論計算機科学における10の進展」から約2ヶ月後のことである。第1弾は、群論、作用素環論、符号理論、極値組合せ論を含む8つの分野にわたる10の長年の難問を対象としていた。249ページの原稿とLean 4による証明書が公開GitHubリポジトリで提供され、OpenAIは使用されたトークンが同社のAPI料金では約2,000ドルに相当すると述べていた。

10月の公開分は、37倍以上の規模となっている。報道では372件の成果が紹介されており、4次元掛谷予想の解決、広く使われているコンピューターアルゴリズムの一部改良、リーマン予想に関連する部分的進展などの主張が含まれている。OpenAIによれば、ほぼすべての成果は単一のAIエージェントに与えられた1つのプロンプトから得られたという。同社は平均的な計算時間のみを開示し、個別のプロンプトや成果ごとの計算量は明らかにしていない。

Leanによる証明が重要な理由

Leanは証明支援系であり、証明のあらゆる論理的ステップを機械的に検査するプログラムである。成果がLeanで形式化されれば、読者は著者を信用する必要はない。ソフトウェアが証明を受け入れるか、拒否するかのどちらかだからだ。Scientific American誌は、Leanによる検証によって、検証済みの証明が正しいことはほぼ確実になると報じている。

これは、コンピューターによる検証済み数学がどのように機能するかを示す有益な教材でもある。Leanの証明は、ある命題が前提から導かれることを保証する。しかし、その命題が人間の読者が意図した意味で形式化されたことを保証するものではなく、また証明がどのように発見されたかについても何も語らない。

数学者たちの反応

反応は割れている。MITのAndrew Sutherland氏は、モデルが公開され他者がその作業を再現できるようになるまで、単一エージェントによる一発での問題解決という主張は未検証として扱うべきだと述べた。トロント大学のDaniel Litt氏は、学界がこれらの問いへの答えを求めるのであれば、その生成手段を一企業に握らせる理由はほとんどないと主張した。Terence Tao氏は、現在のAIラボが成果を生み出すペースを批判し、「常軌を逸している」と評した。

Scientific American誌はまた、OpenAIが独立した諮問グループの勧告に完全には従わなかったこと、一部の成果には複数回の試行が必要だった可能性があること、そして一部の内容はOpenAI自身の数学者にもまだ理解されていないことを指摘している。数百件もの成果を検証することは、人間の専門家コミュニティにとって重い負担である。

第1弾をめぐる引用の議論

米国東部時間2026年8月6日、Scientific American誌は、最初の10件の成果のうち2件について、Astraが先行研究を適切にクレジットしていなかったと複数の専門家が指摘したことを報じた。イェシバ大学のStephen Miller氏は、自身の2016年の研究における球充填に関する議論が、新規のものとして提示されたと述べた。群論におけるソフィック性に関する別の成果では、2016年と2019年に発表された論文のアイデアを十分な帰属表示なく組み合わせたと言われている。ケンブリッジ大学のFrancesco Fournier-Facio氏は、この発表が最近の重要な進展を見落としていると指摘し、ドレスデン工科大学のAndreas Thom氏は、その群論の証明を独創的であると同時に初等的だと評した。

OpenAIはこれらの問題を認めた。広報担当者は、標準的な学術慣行に沿って、その週中に小規模な更新を行うと述べた。

今後の注目点

これらの成果がどう受け止められるかは、3つの疑問によって決まる。第一に、372件の主張のうちいくつが独立した査読を通過し、出版文献として認められるか。第二に、OpenAIがAstraを公開し、単一プロンプトによる主張を検証できるようにするか。第三に、先行研究の引用やAI支援による発見の功績帰属に関する規範が、この分野で確立されるかどうかである。学生や教育者にとって、今回の出来事は形式検証の可能性と、人間によるピアレビューの継続的な必要性の双方を示している。

情報源に関する注記

調査時点でThe Vergeによる本リリースの報道を取得できなかったため、上記の詳細はScientific American誌およびOpenAIの8月・10月の発表に関するその他の報道に基づいている。特定の成果に関する主張はOpenAIによるものであり、すべてが独立して確認されたわけではない。