OpenAI 在 GitHub 上发布了其未公开模型 Astra 的另外 372 项数学成果

新闻摘要

OpenAI 在 GitHub 上发布了第二批规模大得多的数学成果：共 372 项结论，全部归功于 Astra——该公司称其为下一次重大发布的内部模型。根据美国东部时间 2026 年 10 月 6 日（美国发布日期）的报道，每一项成果据称都解决或实质性推进了数学或理论计算机科学中的一个悬而未决的问题。其中许多成果附带可用 Lean 编程语言进行机器检验的证明，但由于模型本身尚未发布，外部研究人员目前还无法复现这些成果的生成过程。

OpenAI 发布了什么

此次新发布距 OpenAI 的首次公告约两个月，首次公告题为《数学与理论计算机科学的十项进展》，发布于美国东部时间 2026 年 8 月 1 日。第一批成果涵盖了八个领域的十个长期难题，包括群论、算子代数、编码理论和极值组合学。当时随附了一份 249 页的手稿以及存放在公开 GitHub 仓库中的 Lean 4 验证证书，OpenAI 表示按其 API 价格计算，所消耗的 token 成本约为 2000 美元。

10 月的这批成果数量是首批的 37 倍以上。报道称共有 372 项成果，其中包括四维 Kakeya 猜想的解答、对部分常用计算机算法的改进，以及与黎曼猜想相关的阶段性进展。OpenAI 表示，几乎每一项成果都来自向单个 AI 智能体发出的一次提示词。该公司仅披露了平均计算时间，并未公布具体的提示词或每项成果的计算量。

为什么 Lean 证明很重要

Lean 是一款证明辅助工具：一个能够通过机械方式检查证明中每一个逻辑步骤的程序。当一项成果被形式化为 Lean 代码后，读者就无需再盲目信任作者。软件要么接受该证明，要么拒绝它。《科学美国人》报道称，Lean 的验证使得经过检验的证明几乎可以确定是正确的。

这是一个很好的教学案例，展示了计算机检验数学是如何运作的。Lean 证明能够保证某个命题是从其假设推导而来的。但它无法保证该命题的形式化表达与人类读者的本意一致，也无法说明这个证明是如何被发现的。

数学家们怎么说

外界反应不一。麻省理工学院的 Andrew Sutherland 表示，在模型发布且他人能够复现这项工作之前，关于用单个智能体一次性解决问题的说法都应被视为未经证实。多伦多大学的 Daniel Litt 认为，如果学术界想要这些问题的答案，就没有多少理由依赖某家公司来垄断得出答案的手段。Terence Tao 批评了当前 AI 实验室产出成果的速度，称其“疯狂”。

《科学美国人》还指出，OpenAI 并未完全遵循一个独立顾问小组的建议，部分成果可能经过了多次尝试才得出，而且有些内容连 OpenAI 自己的数学家都尚未完全理解。对于人类专家群体而言，审查数百项成果是一项繁重的任务。

第一批成果引发的引用争议

美国东部时间 2026 年 8 月 6 日，《科学美国人》报道称，一些专家指出，在前 10 项成果中有两项未能正确注明先前研究的贡献。叶史瓦大学的 Stephen Miller 表示，他 2016 年研究中关于球体堆积的论证被当作原创成果呈现。另一项关于群论中 sofic 性质的成果，据称结合了 2016 年和 2019 年发表论文中的思路，却未给予充分署名。剑桥大学的 Francesco Fournier-Facio 表示，该公告忽略了近期的一些关键进展；而德累斯顿工业大学的 Andreas Thom 则形容这项群论证明既有创意又相当基础。

OpenAI 承认了这些问题。一位发言人表示，公司将在当周进行小幅更新，这符合标准的学术惯例。

接下来关注什么

有三个问题将决定这些成果的接受程度。首先，372 项结论中有多少能经受住独立审查并被正式发表的文献所接纳。其次，OpenAI 是否会开放 Astra，以便验证“单次提示词”的说法。第三，该领域是否会形成引用先前成果以及为 AI 辅助发现署名的规范。对于学生和教育工作者而言，这一事件既展示了形式化验证的前景，也说明了人类同行评审依然不可或缺。

信息来源说明

在调研过程中未能获取 The Verge 关于此次发布的报道，因此上述细节均来自《科学美国人》以及其他媒体对 OpenAI 8 月和 10 月公告的报道。关于具体成果的说法来自 OpenAI，且并非全部经过独立证实。